Überhaupt verhält es sich mit allen solchen Kalküls so, daß man durch sie nichts leisten kann, was nicht auch ohne sie zu leisten wäre; der Vorteil ist aber der, daß wenn ein solcher Kalkül dem innersten Wesen vielfach vorkommender Bedürfnisse korrespondiert, jeder ... die dahin gehörigen Aufgaben lösen, ja selbst in so verwickelten Fällen gleichsam mechanisch lösen kann, wo ohne eine solche Hilfe auch das Genie ohnmächtig wird. So ist es mit der Erfindung der Buchstabenrechnung überhaupt, so mit der Differentialrechnung gewesen, ... Es ist der Charakter der Mathematik in der neueren Zeit, daß durch unsere Zeichensprache und Namensgebung wir einen Hebel besitzen, wodurch die verwickeltsten Argumentationen auf einen gewissen Mechanismus reduziert werden. An Reichtum hat dadurch die Wissenschaft unendlich gewonnen, an Schönheit und Solidität aber, wie das Geschäft gewöhnlich betrieben wird, eben soviel verloren. Wie oft wird jener Hebel eben nur mechanisch angewandt, obwohl die Befugnis dazu in den meisten Fällen gewisse stillschweigende Voraussetzungen impliziert. Ich fordere, man soll bei allem Gebrauch des Kalküls, bei allen Begriffsverwendungen sich immer der ursprünglichen Bedingungen bewußt bleiben und alle Produkte des Mechanismus niemals über die klare Befugnis hinaus als Eigentum betrachten. C.F. Gauß in Briefen an Schumacher vom 15.5.1843 und 1.9.1850 (Quelle: Niklaus Wirth, Systematisches Programmieren, 6. Auflage, Teubner Studienbücher, 1993, S. 6) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ All ... new systems of notation are such that one can accomplish nothing by means of them which would not also be accomplished without them; but the advantage is that when such a system of notation corresponds to the innermost essence of frequently occuring needs, one can solve the problems belonging in that category, indeed can mechanically solve them in cases so complicated that without such an aid even the genius becomes powerless. Thus it is with the invention of calculating by letters in general; thus it was with the differential calculus ... * It is the character of modern mathematics that through our language and nomenclature, we possess a lever by which the most complicated arguments can be reduced to a particular mechanism. Science has thus gained an almost infinite richness, beauty and solidity. But, in the day-to-day use of this tool, science has lost almost as much as it has gained. How often is that lever applied only mechanically, although the authorization for it generally implies certain tacit hypotheses. I demand that in _every_ use of a system of notation and in _every_ use of a particular concept, each user be conscious of the original conditions and _never_ regard as his property any products of the mechanism beyond its clear authorization. * From the letters of C.F. Gauss to Schumacher of May 15, 1843, and September 1, 1850